人教B版数学必修一《第三章 基本初等函数（Ⅰ） 本章小结》优质课ppt课件

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3、当幂指数大于0小于1时，图象在第一象限上凸上升。当幂指数大于1时，图象在第一象限下凸（凹）上升。

幂函数的指数小于0的情况

幂指数为负数时幂函数的性质

1、都过点（1，1）；

2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y反而减小；

3、图象在第一象限分别以x正半轴、 y正半轴为渐近线；

4、图象在第一象限下凸（凹）下降。

幂函数的图象的总体情况

幂函数的图象在第一象限的分布规律

1、在经过点（1，1）平行于y轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布；

2、幂指数的分母为偶数时，图象只在第一象限；

幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于y轴对称；

幂指数的分子、分母都是奇数时，图象在第一、第三象限关于坐标原点对称。

例一 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。

例二 幂函数 ______________ 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。

例三 已知幂函数 ，在 内y随x的增大而减小，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及相应的幂函数。

解：由题意可得

∴ -1

又∵p∈Z ∴P∈{0，1，2}

又∵图象关于y轴对称 ∴p=1

∴ 所求的幂函数为