人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式》优质课ppt课件

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距离d(P1，P2)＝|P1P2|＝__________

自学导引

(2a－x0,2b－y0)

例1.平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(4,0)、D(5,3)，求顶点C的坐标．

[分析]　运用中点坐标公式先求出?ABCD两对角线交点M的坐标，再求顶点C的坐标．

题型一 中点坐标公式

[点评]　若给出平行四边形ABCD四点中三个A、B、C，则D点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐标，则第四个点坐标不惟一．

【变式1】已知点A关于点B(2,1)的对称点为C(－4,3)，C关于D的对称点为E(－6，－3)，求A、D的坐标及AD中点坐标．

题型二 两点间距离公式

已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,1)、(2，－1)、(－1，－3)，则第四个顶点的坐标为________．

[错解]　(－2，－1)

[辨析]　由于在解题时只考虑了以(1,1)和(－1，－3)为一条对角线的两端点时的情况，故导致错误．

易错疑难辨析

[正解]　(4,3)或(－2，－1)或(0，－5)　①当(1,1)与(2，－1)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(4,3)；②当(1,1)与(－1，－3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(－2，－1)；③当(2，－1)与(－1，－3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(0，－5)．

[解析]　如图所示，以Rt△ABC为直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)．

[点评]　坐标法解(证)题的关键是建立平面直角坐标系，建系的原则是将尽量多的点放在坐标轴上，以便用较少的量设出点的坐标．当题目中有直角时，通常取直角边所在的直线为坐标轴．

小结：

1. 面直角坐标系中的基本公式：平两点间距离公 式和中点坐标公式

2. 公式的灵活应用。

作业布置

习题：A组2，B组3

祝同学们学习进步！