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必修二《第一章 立体几何初步 本章小结》优秀ppt课件
A. 平行B.相交C.垂直 D.不确定
设有直线m,n和平面α,β,则下列结论中正确的是
①若m∥n,n⊥β,m?α,则α⊥β;
②若m⊥n,α∩β=m,n?α,则α⊥β;
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
【变式训练 1】
【例2】 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,
PA=PC,PB=PD.
若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD.
证明:因为O是AC与BD的交点,又ABCD是菱形,
所以O是AC的中点,也是BD的中点.
又因为PA=PC,PB=PD,
所以PO⊥AC,PO⊥BD.
又AC∩BD=O,所以PO⊥平面ABCD
在正方ABCD-A1B1C1D1中,
P 是DD1的中点， O 是底面ABCD的中心，求证:B1O⊥平面PAC.
【变式训练2.1】
【变式训练2.2 】如图,AB是☉O的直径,
PA⊥平面☉O,C为圆周上一点,
AB=5 cm,AC=2 cm,
则B到平面PAC 的距离为 .
【例3 】在Rt△ABC中，∠ABC=90°,
P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，