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必修二数学《第一章 立体几何初步 本章小结》精品课课件
知识点梳理
判断正误：
如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 α互相垂直.
定义：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直。
判定定理：如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直。
性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
2.平面与平面垂直
知识点梳理
1.证明直线和平面垂直的常用方法：
(1)定义法：如果一条直线和平面内的任意直线都垂直，则这条直线和这个平面互相垂直。
(2)判定定理：
(3)推论:
(4)面面平行的性质：
(5)面面垂直的性质：
考点一
2.证明平面与平面垂直的方法主要有：
(1)定义法：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直。
(2)判定定理：
考点二
关于三种垂直关系的转化可结合下图记忆.
记忆图
例题
(天津高考改编)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD.
证明：（1）AD⊥平面PAC.
（2）BC⊥PC