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人教B版数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》优质课ppt课件
2016年卷II.4题，卷III.11题
2015年卷II.10题；
2014年大纲卷.10题；
纵观近几年高考，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一。高考命题小题综合化倾向尤为明显，这部分内容以选择题、填空题为主，大题很少见.。要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答。
球与多面体的外接、内切问题
球与多面体的接、切
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个多面体的外接球
定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个 。
多面体的内切球
球与多面体的接、切
棱切：
与几何体各条棱相切
球与多面体的接、切
思考1：球与正方体的外接、内切问题
正方体的棱长为a,此时球的半径是多少？
例1、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为 .
变式1：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
C
变式2：已知各顶点都在一个球面上的直三棱柱，高为4，底面是直角边为2的等腰直角三角形，则这个球的半径_______
变式3：已知各顶点都在一个球面上的三棱锥 ，
则这个球的半径_______
A
C
B