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人教B版必修五数学《第二章 数列 阅读与欣赏 级数趣题》优秀教学ppt课件
3.两个循环的数列是0,1,0,1…的变形。可以拆成一个常数列b,b,b,b…与 0,a-b,0,a-b..的和，分别写通项然后相加再化简。
类型二、前n项和Sn法 已知前n项和，求通项公式
设﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足Sn=n2+2n-1,
求﹛an﹜的通项公式.
例2：
设数列﹛an﹜满足a1=1, an=-SnSn-1(n≥2，n∈N*） 求﹛an﹜的通项公式.
例3：
提示：把an代换成Sn-Sn-1
等式两边再同÷（-SnSn-1）
①
②
由②－①整理得
例1：
在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n (n≥2),求通项an.
练：
二、递推数列：
条件：f（1）+ f（2）+… f（n-1）的和要可以求出才可用
例2：
练：
条件：f（1）f（2）… f（n-1）的积要可以求出才可用
则可考虑待定系数法设
构造新的辅助数列
是首项为
公比为p的等比数列，求出
,再进一步求通项