人教B版必修五《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教学课件

人教B版必修五《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教学课件

2.1数列的概念与简单表示法 (第一课时）

1、理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项。

☆ 学习目标

2、理解数列的通项公式，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。（重点）

3、理解数列的几种表示方法，能从函数的观点研究数列。（难点）

① 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.

集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲 究：有序性、可重复性、确定性。

② 数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第n 位的数称为这个数列的第 n项.

③ 数列的一般形式可以写成 ，简记为 .

④ 数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.

探究：观察下列两组图形，你能发现什么规律？

猜想每组图形中的第5个图、第6个图的点数分别是多少？

第一组

第二组

探究：观察下列两组图形，你能发现什么规律？

猜想每组图形中的第5个图、第6个图的点数分别是多少？

第一组

由“三角形数”得出关系式 引出递推公式的概念（已知数列 的第一项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.）

正方形数1,4,9,16,25,36，…，中序号与项的关系 .

第二组

由“正方形数”得出关系式 得出数列通项公式的概念（如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，我们可以根据数列的通项公式写出数列。）

思考：由通项公式你可以得出数列的哪些项呢？

任意项

3

例1：课本P31 例3