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选修1-1《第三章 导数及其应用 本章小结》优秀ppt课件
例3:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1处都
取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若x∈[-1,2]时,不等式f(x) 值范围. 题型三 :求函数的极值与最值 例4:在边长为60cm的正 方形铁皮的四角切去相等 的正方形,再把它的边沿虚 线折起(如图),做成一个无 盖的方底箱子,箱底边长为 多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少? 解:设箱底边长为x,则箱高h=(60-x)/2.箱子容积 V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0 令 ,解得x=0(舍去),x=40.且V(40)=16000. 由题意可知,当x过小(接近0)或过大(接近60)时,箱子的容积很小,因此,16000是最大值. 答:当x=40cm时,箱子容积最大,最大容积是16000cm3. 课堂内容小结 作业:课本章末自测题