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选修1－1数学《第三章 导数及其应用 3.3 导数的应用 3.3.3 导数的实际应用》精品课课件
3.本课易混点是函数的极值与最值。
如图：观察区间[a,b]上函数y=f(x)的图象，你能找出它的极大值和极小值吗？
思考：
你能找出函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值吗？
图3.3-13
你能找出函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值
和最小值吗？
图3.3-14
图3.3-15
1.函数y=f(x)在闭区间［a,b］上的最值
(1)能够取得最值的前提条件：在区间_______上函数y=f(x)的图象是一条___________曲线.
(2)函数的最值必在________或___________取得.
［a,b］
连续不断的
极值点
区间端点
2.求函数y=f(x)在［a,b］上的最值的步骤
(1)求函数y=f(x)在［a,b］内的_____；
(2)将函数y=f(x)的_______与___________________,_____比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
极值
各极值
端点处的函数值f(a)
f(b)
1.函数f(x)=x3-x2-x+1在［-1,2］上的最大值为______，最小值为_______.
2.求函数f(x)=x2-4x+6在区间［1,5］内的最大值和最小值.