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选修1－1数学《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率》精品课课件
问题4：山坡的平缓与陡峭程度如何用数学语言刻画呢？
问题5：实际爬山过程中，山坡的陡峭程度随时发生变化，例如课本中给出的爬山路线，我们如何用数量表示旅游者登山路段的平缓及陡峭程度呢？
问题5：实际爬山过程中，山坡的陡峭程度随时发生变化，例如课本中给出的爬山路线，我们如何用数量表示旅游者登山路段的平缓及陡峭程度呢？
分段处理，并且取山体剖面示意图，以海平面在剖面中所在直线为 轴建系如上图
问题6：对于任意一段山路，你能否得到更一般化的结论？
问题7：能否将 看做是 的函数？如果能，请你描述竖直高度 随水平位移 变化的快慢程度？如果不能，说明理由。
一般地： 从 x1到 x2的平均变化率为
问题8：你能否得到函数 的平均变化率？
思考：1、式子中△x 、△ y 的值一定是正数吗？
可以为0吗？
特别地，若f (x)为常函数时， △ y =？
2、式子等价变形:
观察函数y=f(x)图象，平均变化率
的几何意义是什么？
答：连接函数图象上对应两点的直线的斜率
思考
例1 已知
(1)求: 其从 的平均变化率；
(2)求: 其从 的平均变化率，并求
时的平均变化率。
求函数y = f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的步骤：
方法归纳
课堂小结：
1.函数平均变化率的概念是什么？
2.求函数平均变化率的一般步骤是怎样的？