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人教B版选修1－1《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率》优秀教学课件
1.y =f (x)的导数
2.y =f (x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P（x0,f(x0))
处的切线的斜率.极限 叫f(x)在点x0处
的导数（或变化率）。 叫平均变化率。
3.物体的运动规律是S=S（t），则物体在时刻t的瞬时速度为
即瞬时速度是位移S对时间t 的导数。
4.用定义法求函数y=f（x）在点x0处的导数的方法步骤：
5.二阶导数：y=f(x)的导数f′(x)的导数，记作f 〞(x)或y〞
物体运动的加速度a=s〞(t)
（1）求△y （2）求 （3）取极限
练习1：(1) 一球沿斜面自由滚下，其运动方程是s=s(t)=t2
位移单位：m，时间单位：s）.求小球在t=5时的瞬时速度（用定义法求）
解：△s=s(5+△t)-s(5)=(5+△t)2-52=△t2+10△t
(2)设f（x）为可导函数，则
的为（ ）
B. 2 C. -2 D.0
（3）设f（x）在x=x0处可导，且
等于（ ）
1 B. 0 C. 3 D.
（4）在 中，△x不能（ ）
A. 大于0 B.小于0 C. 等于0 D.小于0或等于0
C
D
B
二、求导公式 1.常用导数公式