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人教B版数学选修1－1《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率》优质课ppt课件
思考：当空气容量从V1增加到V2 时,气球的平均膨胀率是多少呢?
体积V(单位:L)，半径r(单位:dm)
问题2. 高台跳水
在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=－4.9t2 ＋6.5t＋10。
思考：请计算任意时间段 里的平均速度是多少？
探究：计算运动员在 这段时间里的平均速度， 并思考以下问题：
⑴运动员在这段时间内使静止的吗？
⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
①平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态.
②需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态；
比如 时的瞬时速度是多少？
问题3. 由于运动员的平均速度不一定能反映他（她）在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？
观察上述数据的规律：
探究:
1.运动员在某一时刻 t0 的瞬时速度怎样表示?
2.函数f (x)在 x = x0 处的瞬时变化率怎样表示?
函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率
称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数.
定义:
函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率
称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作
或
解
总结：
3、由导数的定义可知,求函数y=f(x)在