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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-1圆锥面与圆锥曲线下载详情
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人教B版选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线》优秀教学课件

知道了,看守提前采取措施,使犯人的越狱计

划无法实施。犯人开始互相猜疑,可怎么也查

不出告密者是谁。这究竟是怎么回事呢?

原来这个岩洞监狱是请一位名叫刁尼秀斯

的专家设计的。其中右侧的岩壁是椭圆形的面,

犯人经常聚集的地方正好是在椭圆的一个焦点

处,而看守在洞口的另一个焦点处偷听,尽管

犯人说话的声音很轻,但声音通过椭圆面的反

射,聚集到看守处,他就能清楚地听到犯人说

话的内容。

后来人们就把这种设计叫做“刁尼秀斯之耳”。

刁尼秀斯之耳

圆锥曲线是在科学研究以及生产和生活中具有广泛应用的曲线。圆锥曲线理论,

成熟于希腊,最先发现圆锥曲线的是古希腊数学家梅内赫莫斯(Menaechmus)

他为了研究古希腊三大作图问题之一的倍立方问题,通过用垂直于母线的平

面去截不同的圆锥面,从而得到各种类型的圆锥曲线。当时欧几里得

(Euclid of Alexandria),阿基米德(Archimedes)等大师为之倾注了很大的心血。

阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga)对前任的成果进行了归纳提炼并加以系

统化,提出了自己的创见,最后编成巨著《圆锥曲线论》,这本著作与欧几里得

的《原本》同被誉为古代希腊几何的巅峰之作。

圆锥曲线起源与发展

圆锥面的形成

阿波罗尼奥斯这本《圆锥曲线论》问世后的十几个世纪里,整个数学界对圆锥曲线的研究都没有重大突破,直到德国天文学家开普勒(Johannes Keoler)揭示出行星按椭圆轨道绕太阳运行的事实,意大利物理学家伽利略(Galileo Galiei)得出物体斜抛运动的轨迹是抛物线,促使人们对圆锥曲线有进一步的研究,到了18世纪,人们对解析几何进行探讨,表示圆锥曲线的二元二次方程被化为几种标准形式:

经过适当的变换,总可以化为特殊曲线。

圆锥曲线在实际生活中的应用非常广泛,