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人教B版选修1－2《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法》优秀教学课件
2、掌握反证法的证明步骤，并会用反证法明简单的命题
重点：了解反证法的证明步骤，能用反证法证明
简单的命题
难点：证明时发现矛盾的所在
路边苦李
王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子。小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动。
这时王戎说道:“树在道边而多子，此必苦李。”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎的推理方法是:
假设李子不苦,
则因树在“道”边,李子早就被别人采摘,
这与“多子”产生矛盾.
所以假设不成立,李为苦李.
探究1：掀起你的盖头来——认识反证法
一、探究新知
间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.
反证法:先假设命题不成立,
从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.这样的证明方法叫做反证法
反证法是一种常用的间接证明方法.
用反证法证题的一般步骤：
（1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立。
（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
探究2：深度挖掘——了解反证法
例1、试说出下列结论的否定：
（1）a是实数。