人教B版数学选修1－2《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法》优质课ppt课件

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道旁苦李

问题1、王戎是怎么判断这些李子是苦的呢？

树在路旁能够保存这么多果实，这些李子一定很苦。

推理思路是:

假设李子不苦

则因树在“道”旁,李子早就被别

人采摘而没有了。

这与“多李”产生矛盾.

所以假设不成立

李为苦李

李子多

苦李

问题2、王戎与其他小孩都知道李子是苦的，他们的方法相同吗？

当我们从正面考虑问题不易解决时,于是就要改变思维的方向,从结论的反面入手思考。这种从“正面难解决就从反面思考”的思维方式就是间接证明的一种方法——

反证法

Ａ

C

B

掀起你的盖头来

一般地，由证明p?q转向证明：

反证法的定义：

从而判定 为假，推出 为真的方法，

与假设矛盾，或

与某个真命题矛盾，

叫做反证法。