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选修1－2数学《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法》精品课课件
（由因导果）
已知 是不全相等的正实数,求证：
练习：利用综合法证明：
例1.
二、新课讲解
分析法
1.定义：从待定结论出发,逐步寻求结论成立 的充分条件,最后达到已知或明显成立的条件
2.逻辑关系（ 表示已知或明显成立的条件,Q结论）
（执果所因）
要证：…
只需证：…
只要证：…
即证：…显然成立
所以，结论成立.
分析法适用的范围
①已知条件与结论之间的联系不够明显、直接；
②证明中需要用哪些知识不太明确；
③特别是含有根号、绝对值的等式或不等式的证明.
例3.求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.
证明：设圆和正方形的周长为L,依题意得,圆的面积为
正方形的面积为
因此本题只需证明
为了证明上式成立,只需证明
两边同乘以正数 得
因此只需证明