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人教B版数学选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 本章小结》优质课ppt课件
将军饮马问题：
唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”。诗中隐含着一个有趣的数学问题：
如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
数学来源于生活，服务于生活
如何解决圆锥曲线中 类似的问题？
深度思考：
典型例题：
发散思维：
变式1 变化点A的位置：使A点在椭圆外部，如A（6，5），点P在椭圆上移动，求︱PA︱+︱PF2︱的最大值和最小值。
发散思维：
发散思维：
变式3 变化所求目标
?
在以上条件下，如何求︱PA︱-︱PF2︱的最值？
请课下研究.
善于总结：
大家试着总结一下：有关两条线段距离之和︱PA︱+︱PB︱或之差︱PA︱-︱PB︱最值问题该如何解决？
如何解决？
1、确定定点A的位置
2、①若圆锥曲线与线段AB有交点P，则在交点处︱PA︱+︱PB︱有最小值
②若圆锥曲线与AB两边的延长线有交点P，则在交点处︱PA︱-︱PB︱有最大值或最小值
3、若不能直接解决，则利用圆锥曲线定义或曲线对称性等将其转化为可求。
关键：用好圆锥曲线的定义
我的课堂我做主：
小组讨论：小组内研究出题并解决，每组提供一道变式题，找代表讲解：