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人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理》优秀教学课件
（2）和平面向量基本定理类似，空间向量基本定理的内容怎样描述？
平面向量基本定理：
定理的内容：
平行向量基本定理：
共面向量定理。
共面向量定理的应用
（1）向量共面
(2)四点共面
（3）证立体几何中的线共面，或线平行于面
空间向量基本定理：
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc。
任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
例1．已知斜三棱柱ABC－A’B’C’，设
求证： 与向量 ， 共面。
在面对角线AC’上和棱BC上分别取点M和N，使得
例2．平行六面体ABCD－A’B’C’D’，设
试用基底
表示如下的向量：
试用基底 表示向量
例3．已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且MG=2GN，设
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