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人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的直角坐标运算》优秀教学课件
设
则
（1）向量的长度（模）公式
2、距离与夹角
(2)两个向量夹角公式
在空间直角坐标系中，已知 、 ，
则
3、空间两点间的距离公式
D1
解：设正方体的棱长为1，如图建
立空间直角坐标系 ，则
例1、如图,在正方体 中，点
分别是 ， 的一个四等分点，求 与
所成的角的余弦值.
3
4
7、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．
(1)求证：EF⊥CF.
(2)求CE的长．
1.基本知识：
（1）向量的长度公式与两点间的距离公式.
（2）两个向量的夹角公式.
2.思想方法：用向量计算或证明几何问题
时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐
标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或