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人教B版数学选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的直角坐标运算》优质课ppt课件
平面向量的概念 空间向量的概念
平面向量线性运算 空间向量的线性运算
（加法、减法、数乘、数量积） （加法、减法、数乘、数量积）
平面向量基本定理 空间向量基本定理
（平面直角坐标系） （空间直角坐标系 必修2 ）
平面向量的直角坐标表示 ？
平面向量运算 的坐标表示 ？
平面向量的应用 （几何上、物理上） ？
体会用向量处理问题的两种方法：几何法、坐标法
一、知识回顾
在平面直角坐标系xOy中，观察给定的向量 ，
起点O(0,0)，终点A（3,2）, 分别取与x轴、y轴同方向的单位向量 构成平面向量的一组单位正交基底{ } ，
你能否将向量 在向量在 方向上分解？
写出线性表达式 = ，我们把实数对
称作向量 在单位正交基底 { } 下的坐标，
记作 =
二、知识形成
【探究活动一】空间向量的直角坐标定义及运算
问题1：思考在空间直角坐标系Oxy中， ， ，
,你能否画出向量 ， , ，并尝试类比平面向量坐标的定义,得出这三个空间向量的坐标表示.？
，
二、知识形成
1．空间向量基本定理
定理：如果三个向量a，b，c ，那么对空间任一向量 p，存在一个唯一有序实数组{x，y，z}，使得
，其中 叫做空间的一个基底，