人教B版选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》优秀教学课件

人教B版选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》优秀教学课件

1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念;

2.结合具体命题,初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法.

通过命题的学习,培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识.

新知探求 素养养成

知识点一

梳理　一般地,如果“若p,则q”为真,即如果p成立,那么q一定成立,记作:

“ ”;

如果“若p,则q”为假,即如果p成立,那么q不一定成立,记作:“ ”.

推出符号“?”的含义

p?q

知识点二

梳理　(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作 ,

并且说p是q的 条件,q是p的 条件.

(2)“若p,则q”为假命题,那么由p推不出q,记作 ,这时,我们就说p不是q的 条件,q不是p的 条件.

充分条件与必要条件

p?q

必要

充分

必要

充分

梳理　一般地,如果既有p?q,又有q?p,就记作 ,此时,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概况地说,如果p?q,那么p与q互为 .

名师点津:借助“子集概念”理解充分条件与必要条件.设A,B为两个集合,集合A?B是指x∈A?x∈B.这就是说,“x∈A”是“x∈B”的充分条件,“x∈B”是“x∈A”的必要条件.对于真命题“若p则q”,即p?q,若把p看做集合A,把q看做集合B,“p?q”相当于“A?B”.

即： “小集合” ? “大集合”

p?q

充要条件