人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》优质课ppt课件

人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》优质课ppt课件

行四边形。

（3）如果a＞0, 则a ＞0

（4）如果a ＞0，则a＞0

真

真

真

假

概念：

“如果p，则q”是真命题，我们就说，由p

成立可推出q成立，

记作：

我们又称

p是q的充分条件，

或 q是p的必要条件。

推出与充分条件与必要条件：

＞

a = 0 ab=0

要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充分条件。另一方面如果ab≠0，也不可能有a =0，也就是要使a =0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a =0的必要条件。

例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件：

（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.

（2） p：两条直线平行；q：内错角相等.

充要条件

显然， q也是p的充要条件．

又常说成：q当且仅当p,或p与q等价。

一般地,如果既有p q,又有q p,则称p是q的充分且必要条件,简称充要条件.