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选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.1.1 命题》精品课课件
1.了解四种命题的概念.
2.认识四种命题的形式,会写原命题的逆命题、否命题和逆否命题.
3.会分析四种命题间的相互关系.
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一
个命题的 和 ,这样的两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫原命题,另一个叫原命题的逆命题.
2.对于两个命题,如果其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做 ,若其中的一个命题叫原命题,则另一个叫做原命题的 .
结论
条件
互否命题
否命题
3.对于两个命题,如果其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样的两个命题叫做 ,若其中的一个命题叫原命题,那么另一个叫做原命题的 .
互为逆否命题
逆否命题
解剖难点 探究提高
重点难点突破
在写四种命题时,一定要先把命题写成“若p,则q”的形式,交换原命题的条件和结论,得到的命题为原命题的逆命题(若q,则p);同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是原命题的否命题(若綈p,则綈q),交换原命题的条件与结论,并且同时否定,得到的命题是原命题的逆否命题(若綈q,则綈p).另外,在写命题时,为了句子通顺,可适当添加一些词语,但不能改变条件与结论的意思.四种命题间的关系如下图.
四种命题的真假关系如下表:
由表可知:(1)互为逆否的两个命题(原命题与逆否命题、逆命题与否命题)同真假.(2)若两个命题为互逆命题或互否命题,则它们的真假性没有关系.
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真