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人教B版数学选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.3 直线与平面的夹角》优质课ppt课件
O
A
二、学习新知识：
(一)线面夹角与向量夹角的关系；
综上所述，得：
图（1）
二、学习新知识：
(一)线面夹角与向量夹角的三角函数关系式；
由 得线面夹角 与向量夹角 的三角函数关系式：
注意：
三、例题分析与解答：
例1、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝
AD=AB=2BC=2 , M、N分别为PC、PB的中点。求
直线PC与平面DMNA所成的角的正弦值;
三、例题分析与解答：
例1、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝
AD=AB=2BC=2 , M、N分别为PC、PB的中点。求
直线PC与平面DMNA所成的角的正弦值;
易知PA⊥AB,PA⊥AD,AD⊥AB
如图，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz;
则 P(0,0,2),
C(2,1,0),
PC=(2,1,-2),
又 A(0,0,0),D(0,2,0),N(1,0,1),
AD=(0,2,0),