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人教B版选修2-2数学《第一章 导数及其应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分》优秀教学ppt课件
X
Y
O
两个概念
1.连续函数
如果函数y=f(x)在某个区间I上的图象是一条__________的曲线,那么就把它称为区间I上的连续函数.
如不加说明,这节课研究的都是连续函数。
如何计算图中由直线x=a,x=b, y=0和
曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积?
【问题引入】
三国时期的数学家刘徽的割圆术
三国时期的数学家刘徽的割圆术
“…割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣…”
——刘徽
三国时期的数学家刘徽的割圆术
当边数n无限增大时,正n边形面积无限逼近圆的面积
x
A(1,0)
f(x)=x2
y
O
B
求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的曲边三角形OAB的面积.
x
A(1,0)