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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修2-21.4.1 曲边梯形面积与定积分下载详情

人教B版选修2-2数学《第一章 导数及其应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分》优秀教学ppt课件

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人教B版选修2-2数学《第一章 导数及其应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分》优秀教学ppt课件

X

Y

O

两个概念

1.连续函数

如果函数y=f(x)在某个区间I上的图象是一条__________的曲线,那么就把它称为区间I上的连续函数.

如不加说明,这节课研究的都是连续函数。

如何计算图中由直线x=a,x=b, y=0和

曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积?

【问题引入】

三国时期的数学家刘徽的割圆术

三国时期的数学家刘徽的割圆术

“…割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣…”

——刘徽

三国时期的数学家刘徽的割圆术

当边数n无限增大时,正n边形面积无限逼近圆的面积

x

A(1,0)

f(x)=x2

y

O

B

求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的曲边三角形OAB的面积.

x

A(1,0)