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选修2－2《第三章 数系的扩充与复数 3.2 复数的运算 3.2.2 复数的乘法》优秀ppt课件
二、新课探究
1、复数的乘法法则
1、复数的乘法法则
设z1=a+bi , z2=c+di （a , b , c , d∈R）
1、复数的乘法法则
设z1=a+bi , z2=c+di （a , b , c , d∈R）
则 z1?z2 = (a+bi) (c+di)
= ac+adi+bci+bdi2
= (ac-bd) + (ad+bc)i
显然两个复数的乘积仍为复数
2、复数运算满足交换律、结合律、分配律
交换律： z1?z2 = z2?z1
结合律：（z1?z2）?z3 = z1?（z2?z3）
分配律：z1?（z2+z3）= z1?z2+z1?z3
三、例题讲解
例1、已知z1=2+i,z2=3-4i 计算z1?z2
解： z1?z2= ( 2+i ) ( 3-4i )
=6 - 8i + 3i - 4i2
=10 - 5i
例2、 求（1-2i）?（3+4i）?（-2+i）
解：（1-2i）?（3+4i）?（-2+i）
=（11-2i）? （-2+i）
= -20 + 15i
例3、 求（3+4i）?（3-4i）
解：（3+4i）?（3-4i）