人教B版选修2－3数学《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教学ppt课件

人教B版选修2－3数学《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教学ppt课件

4、组合数公式的性质:

【热身练习】

1.从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共有 种不同的选法；如果这三个选手又按照不同顺序安排，有 种方法.

2.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，C={8,9}．

现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集

合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集

合，则一共可以组成多少个集合？

解：当选A、B两个集合时，可以组成 个集合；当选A、C两个集合时，可以组成 个集合；当选B、C两个集合时，可以组成 个集合，根据分类加法计数原理，共有

个集合。

★分类不遗漏，分布不重叠

例8、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，。

(1)有多少种不同的抽法?

(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?

(3) 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?

说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。

题型一　至少、至多问题

例1：已知空间中两个不同的平面M和N，平面M内有4个点（任3点不共线），平面N内有5个点（任3点不共线），平面M内4个点任两点连线与平面N内5个点任两点连线不共面，问这9个点最多能确定

(1)多少个平面？(2)多少个四面体？

题型二　与几何有关的组合问题

1．四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？

例2：6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：

（1）分给甲、乙、丙三人，每人2本；

（2）分为三份，每份2本；

题型三　分组、分配问题

小结：本题是分组中的“均匀分组”问题．