人教B版数学选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优质课ppt课件

人教B版数学选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优质课ppt课件

排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m ≤ n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.

概念讲解

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

都是与“从n个不同元素中任取m个元素”有关的

对于所取出的元素，排列还要“把所取元素按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“把所取元素并成一组无顺序要求”．

排列可以看成由两步来完成的事情:

第一步:从n个不同元素中任取m个元素(组合);

第二步:把所取的m个元素排成一列.

共同点:

不同点:

联系:

判断下列问题是组合问题还是排列问题?

(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?

(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?

有多少种不同的火车票价？

组合问题

排列问题

(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?

组合问题

组合问题

练习1，判断下列问题是组合还是排列？

1.请写出从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合。

2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.

写一写

思考3：类比排列问题，你能给组合数下一个定义吗？