人教B版选修2－3数学《第二章 概率 阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论》优秀教学ppt课件

人教B版选修2－3数学《第二章 概率 阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论》优秀教学ppt课件

1991年，她提出了这个著名的玛丽莲问题。

内容如下:

玛丽莲的答案是应该换，但是很多读者不同意，玛丽莲在该杂志的下一期还给出了一个表格说明她的道理，但是反对声更大了。在几千封的读者来信中，反对者达九成。

2、玛丽莲问题所造成的社会影响

在给玛丽莲小姐的众多封读者来信中，有约一千封是具有博士头衔的读者写的。

接下来十几年里，玛丽莲问题在全球掀起了讨论热潮，相关网站就有数十个，很多网站还给出了测试程序。

问题:

“你参加电视台的一个抽奖节目。台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一,然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？”

二、第二小组成果展示

结论:

（1）如果是随机的，没有在任何条件的前提下，则换与不换概率相同，无所谓。

（2）如果不是随机的，而是在主持人知道羊在那扇门后的前提下，应该改变自己的选择。

思考:

3个人通过抽签分一张“贝壳梦幻世界” 的门票，3个人按指定的顺序从分别写有“有票”,“无票”,“无票”的3个纸团中各抽一个来决定谁能得到这张门票，每个人得票的概率是多少?

三、问题提升

（1）主持人随机情况下:

对第一个人来说，从3个纸团中任取1个，得票的概率 ：

第二个人的概率:

第三个人的概率:

结论:

不管抽取纸团的次序如何，每个人得到演唱会票的概率都是

思考:

如果在主持人每次打开都是“有羊”的门的前提下，又如何用“分票”的问题来解决呢?

（2）在主持人知道羊的条件下:

换选后的概率: