人教B版选修2－3《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》优秀教学课件

人教B版选修2－3《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》优秀教学课件

②两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么？

③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.

P(A+B)=P(A)+(B)

P(A)+P(ā)=1

复习回顾

(4).条件概率

设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).

(5).条件概率计算公式:

复习回顾

注意条件：必须 P(A)>0

问题探究：

下面看一例

在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。

我们知道，当事件A的发生对事件B的发生有影响时，条件概率P(B|A)和概率P(B)一般是不相等的，但有时事件A的发生，看上去对事件B的发生没有影响

1、事件的相互独立性

相互独立事件及其同时发生的概率

设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。

即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。

②如果事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B是不是相互独立的?

注：

①区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：

两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；

两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。

相互独立