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人教B版选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 阅读与欣赏 欧几里得》优秀教学课件
公理5条
定义119条
命题465条
问题1
说一说你理解中的命题、定理、公理的概念。
公理：不证自明的真理。例如《几何原本》中的5条公理和5条公设如下：
【公理1】与同一件东西相等的一些东西，它们彼此也是相等的。
【公理2】 等量加等量，总量仍相等。
【公理3】 等量减等量，余量仍相等。
【公理4】 彼此重合的东西彼此是相等的。
【公理5】 整体大于部分。
【公设1】 从任意的一个点到另外一个点作一条直线是可能的。
【公设2】 把有限的直线不断循直线延长是可能的。
【公设3】 以任一点为圆心和任一距离为半径作一圆是可能的。
【公设4】 所有的直角都相等。
【公设5】 如果一直线与两线相交，且同侧所交两内角之和小于两直角，
则两直线无限延长后必相交于该侧的一点。
定义：也就是基本概念。例如：大于直角的角叫做钝角。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。
命题：能够判断真假的陈述句。
说一说高中立体几何中的公理，定理有哪些？
问题2
4条公理，9条定理。
等角定理；
线面平行的判定定理；线面平行的性质定理；
面面平行的判定定理；面面平行的性质定理；