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选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.3 圆幂定理与圆内接四边形 1.3.2 圆内接四边形的性质与判定》优秀ppt课件
圆内接四边形 的性质与判定定理
普通高中课程标准实验教科书
数 学
选修 4—1 第二讲(二)
如果多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就是多边形的外接圆.
D
B
A
C
·O
这个多边形有什么特点？
这组图中的四边形都内接于圆，你能从中发现这些四边形的共同特征吗？
一般地，我们可以从四边形的边的关系、角的关系等来考察，显然，圆内接四边形的角都是圆周角，为了考察这些圆周角的关系，我们可以借助圆周角定理。
探究
A
D
C
B
O
α
β
定理1 圆的内接四边形的对角互补
推论:圆内接四边形的外角等于它的 内角的对角.
A
D