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选修4-1 几何证明选讲数学《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.3 圆幂定理与圆内接四边形 1.3.2 圆内接四边形的性质与判定》精品课课件
平行截割定理；
锐角三角函数与射影定理
（二）圆周角与弦切角：
圆的切线；
圆周角定理；
弦切角定理
（三）圆幂定理与圆内接四边形
热身练习：
如图，⊙O上三点A,B,C,PC切⊙O于C.
(1) AB为⊙O的直径，∠ACP=25°，求∠CAB的度数。
(2)∠BAC=80°，∠ACP=25°，求∠AOB的大小。
(3)PC和弦BA的延长线相交于点P，求证:∠BCP=∠CAP
(2) ∠AOB=150 °
(1) ∠CAB=65 °
(3)证明：∵PC切⊙O于C∴∠B=∠ACP, ∠P=∠P
∴ΔPAC∽ΔPCB∴∠BCP=∠CAP
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例1 如图所示，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE,垂足为D.
求证：（Ⅰ）AC平分∠BAD.
（Ⅱ） AC2=AD?AB
证明:(Ⅰ)
法一：连接BC
∵CE为⊙O的切线
∴∠B=∠3
又∵AB为⊙O的直径