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人教B版选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.3 圆幂定理与圆内接四边形 1.3.2 圆内接四边形的性质与判定》优秀教学课件
同弧或等弧所对的圆周角相等.
推论3
温故知新
直径(或半圆)所对的圆周角是直角.
等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径.
问题一：我们前面学过的圆周角定理、推论1、推论2及推论3 的内容什么？
如果多边形所有顶点都在一个圆上.那么这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆.
如右图，四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．试讨论四边形ABCD具有什么样的性质？并证明你的结论.
新知探究
探究一：
性质1 圆内接四边形的对角互补.
圆内接四边形性质定理的证明.
将线段AB延长到点E,得到右图
性质2 圆内接四边形的外角等于它的内对角.
圆内接四边形的性质定理
性质定理：圆内接四边形的对角互补；并且任何一个外角都等于它的内对角.
思考：圆内接平行四边形、菱形、梯形分别是什么图形？
A
C
D
E
B
F
典例剖析
性质定理的逆命题：