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选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.2 曲线的参数方程》精品课课件
2.会写出双曲线的参数方程.
3.应用双曲线的参数方程解决有关问题．
学习重、难点
学习重点：会写出双曲线的参数方程．
学习难点：应用双曲线的参数方程解决有关问题．
复习
1.圆x2+y2=r2的参数方程是:
参数 的几何意义是 绕点 逆时针旋转到 的位置时， 转过的角度，即半径 的旋转角.
2.椭圆 的参数方程为：
复习
参数 的几何意义是点 所对应的圆的半径 （或 ）的旋转角（或称为点 的离心角），不是半径 的旋转角.
猜想:
双曲线 的参数方程为?
新课
探究：
以原点 为圆心，分别以 ，（ ）为半径作两个同心圆 、 . 设 为圆 上的任意一点，作直线 ，过点 作圆 的切线 与 轴交于点 ，过圆 与 轴的交点 作圆 的切线 与直线 交于点 ，过点 、 分别作 轴、 轴的平行线 、 交于点 .求点M的参数方程并指出曲线类型.
所以点M的轨迹
的参数方程为：
问题2：如何求点M的参数方程呢?
参数 的几何意义是点 所对应的圆的半径 的旋转角（或称为点 的离心角），不是半径 的旋转角.
， ，
a
b
问题3：求出点M的参数方程后，如何根据方程指出曲线类型呢？
消参