人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.1 抛射体的运动》优秀教学课件

人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.1 抛射体的运动》优秀教学课件

这个方程组就是炸弹飞行曲线的参数方程。

上式可以把时间参数t消掉得，

这就是我们大家熟悉的直角坐标(普通)方程，由此可见参数方程与直角坐标方程之间是可以互相转化的。

（2）解：炸弹飞行到地面B处的时间

满足方程 ，即 ，解得

由此可得

即飞机在离目标1643米（水平距离）处投弹才能击中目标。

（二）斜抛运动

如图，斜向上发射一枚炮弹，处速度为 ，发射角（仰角）为 ，火炮所在位置为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向上方向为y轴，时间设为t,开始发射时，记t=0.设时刻t时炮弹所在位置为点M（x,y）,它是曲线上的动点，

由物理学知识可以得到如下方程：

把式子中的参数t消掉，可以得到直角坐标方程;

这个式子就是描述炮弹轨迹的参数方程，其中t为参数。

由此可见，轨迹是一条抛物线。

此时炮弹处于轨道曲线的

三、课堂练习

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 都是某个变量t 的函数 并且对于t的每一个允许值，方程组确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么该方程组就叫做这条曲线的参数方程，其中t叫参变数，简称参数。

四、内容升华与小结

关于参数方程的几点说明：

五、课后作业

教材

1、参数方程中的参数可以是有物理意义、几何意义、也可以没有明显的意义。

2、同一曲线选取参数不同，曲线参数方程的形式也不一样。

3、在实际问题中要确定参数的取值范围。

4、参数方程是以方程组的形式表达出来的。

相对于参数方程而言，直接给出点的坐标之间关系的方程叫做普通方程，就是我们熟悉的直角坐标方程。