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人教B版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 1.1 直角坐标系，平面上的伸缩变换 1.1.1 直角坐标系》优秀教学ppt课件
y=sin2x
平面直角坐标系中的伸缩变换
思考：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x.
通常把 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。
1
坐标对应关系为：
1
上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：
设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 ，得到点
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
O
?
2?
y=sinx
y=3sinx
y
x
在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
2
2
设点P（x,y）经变换得到点为