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选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.4 绝对值的三角不等式 》精品课课件
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1.理解绝对值三角不等式的性质定理.
2.会用绝对值三角不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式；会求简单绝对值不等式的最值.
知识梳理
复习旧知：
对任意实数a,b 有如下运算性质：
那么绝对值的和差运算是否有类似的结论呢？
？
我们可以通过赋值带入进行验证
不难得出结论：
如何证明：对于任意的实数a,b
请同学们思考一下！
首先我们来回顾一下绝对值的相关知识，由绝对值的定义知道，要想去掉绝对值符号，我们应讨论绝对值符号内的数与零的大小关系，所以需要分类讨论。
证明：由绝对值的定义，可得
①当ab>0时，
②当ab=0时，
③当ab<0时，
综上：
由数的角度，得到了该不等式的证明，那么从形的角度又该如何解释呢？
解析：绝对值的几何意义应该是代表了数
轴上的点到原点的距离，所以我们通过数
轴来验证该不等式。
(1)当ab>0时,
x
?