选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.3 绝对值不等式的解法 1.3.2 ︳x-a︳+︳x-b︳≥c,︳x-a︳+︳x-b︳≤c型不等式的解法》优秀ppt课件

选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.3 绝对值不等式的解法 1.3.2 ︳x-a︳+︳x-b︳≥c,︳x-a︳+︳x-b︳≤c型不等式的解法》优秀ppt课件

|x-a|+|x-b|≥c, |x-a|+|x-b|≤c 型不等式的解法

例1.（课前预习）

解不等式|x-1|+|x-2|>5

总结零点分段讨论法一般步骤：

令每个绝对值符号里的一次式为0，求出相应的根

把这些根由小到大排列，它们把实数轴分为若干个区间

在所分区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，讨论所得的不等式在这个区间上的解集（交集）

这些解集的并集就是原不等式的解集

例1.解不等式|x-1|+|x-2|>5

方法三：通过构造函数，利用函数的图象

练习1

第一组、第四组：零点分段讨论法

第二组：几何意义

第三组、第五组：图象法

要求：限时三分钟

每组选一名代表上黑板展示

练习2

说说三种方法的区别

1.几何意义法的关键是理解绝对值的几何意义

2.图象法的关键是构造函数，正确画出函数的图象，求出函数的零点

3.零点分段讨论法具有普遍性，但较麻烦，几何法和图象法更加直观，但只适用于数据较简单的情况，三种方法各有千秋，我们都应该熟练掌握

例2.

求最值

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