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人教B版选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.3 绝对值不等式的解法 1.3.2 ︳x-a︳+︳x-b︳≥c,︳x-a︳+︳x-b︳≤c型不等式的解法》优秀教学课件
|x|>a?x<-a或x>a,即解集是(-∞,-a)∪(a,
+∞).
例1:解不等式|x+2|+|x-1|≤4.
|x-a|+|x-b|≤c和|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法:
解法1: 利用绝对值不等式的几何意义求解;
解法2: 利用分类讨论思想,去掉绝对值符号后求解;
解法3: 通过构造函数,利用函数的图象和零点求解.
方法总结:
例2、已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实
数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实
数x恒成立,求实数m的取值范围.
变式训练1、
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方,求
m的取值范围.
变式训练1、
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方,求
m的取值范围.
变式2:已知函数
(1)求不等式 的解集;
(2)若关于的不等式 恒
成立,求实数的取值范围.