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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修4-5 不等式选讲2.3 平均值不等式(选学)下载详情

人教B版选修4-5 不等式选讲《第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2.3 平均值不等式(选学)》优秀教学课件

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人教B版选修4-5 不等式选讲《第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2.3 平均值不等式(选学)》优秀教学课件

4.已知 ,则 的最大值为 ,此时x= .

5.若 ,当x = 时, y = x(5 – 2x)有最大值 .

6.若x>0,则 最大值为 ,此时x= .

2.若x>0,当x= 时,函数 有最 值 .

3.若x>4,函数 当x= 时,函数有最 值是 .

1.若x>0,当x= 时,函数 的最小值是 .

12

5

  某厂生产化工产品,当年产量在150吨至250吨之

间时,某年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的

关系可近似地表示为          

求年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?

解:

设每吨平均成本为 (万元),则

当且仅当   ,即   时,取“=”号

故年产量为200吨时,每吨的平均成本最低

不等式定理及其重要变形:

(定理)

(推论)

例1、已知:0<x<

,求函数y=x(1-3x)的最大值

利用二次函数求某一区间的最值

分析一、