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人教B版选修4-5 不等式选讲《第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2.3 平均值不等式(选学)》优秀教学课件
4.已知 ,则 的最大值为 ,此时x= .
5.若 ,当x = 时, y = x(5 – 2x)有最大值 .
6.若x>0,则 最大值为 ,此时x= .
2.若x>0,当x= 时,函数 有最 值 .
3.若x>4,函数 当x= 时,函数有最 值是 .
1.若x>0,当x= 时,函数 的最小值是 .
小
12
5
大
某厂生产化工产品,当年产量在150吨至250吨之
间时,某年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的
关系可近似地表示为
求年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?
解:
设每吨平均成本为 (万元),则
当且仅当 ,即 时,取“=”号
故年产量为200吨时,每吨的平均成本最低
不等式定理及其重要变形:
(定理)
(推论)
例1、已知:0<x<
,求函数y=x(1-3x)的最大值
利用二次函数求某一区间的最值
分析一、