必修一数学《附录 附录1 本章测试答案与提示》精品课课件

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① 会求简单函数的定义域.

② 掌握求函数值域与最值的常用方法.

③ 能运用求值域与最值的常用方法解决实际问题．

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概念回顾

定义域

(1) 函数的定义域就是使函数表达式有意义的所有的输入值x组成的集合．在解决函数问题时，必须树立起“定义域优先”的观念．

(2) 求定义域的步骤

① 写出使函数有意义的不等式(组)．

② 解不等式(组)．

③ 写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)．

值域

(1) 在函数y＝f(x)中，与定义域中输入值x对应的y的值叫做输出值，所有输出值y组成的集合叫做函数的值域．

(2) 基本初等函数的值域

① y＝kx＋b(k≠0)的值域是R．

② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域：当a>0时，值域为[，＋∞)；当a<0时，值域为(－∞，]．

③ y＝(k≠0)的值域为{y|y≠0}．

④ y＝ax(a>0且a≠1)的值域是(0，＋∞)．

⑤ y＝logax(a>0且a≠1)的值域是R．

⑥ y＝sin x，y＝cos x的值域是[－1，1]．

⑦ y＝tan x的值域是R．

例题讲解

例　已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1) 当a＝时，求函数f(x)的最小值；