必修一数学《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 实习作业》精品课课件

必修一数学《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 实习作业》精品课课件

求证： 是以 为周期的余弦周期函数.

变式串讲：

已知函数 ，对于函数 ，定义 关于 的对称函数为函数 ，

满足：对于任意 ，两个点 ，关于点 对称，若 是 关于

的“对称函数”，且

恒成立，则实数 的取值范围是 _________.

同步练习：

已知函数 的定义域为 ，若函数 满足条件：存在 ，

使得 在 上的值域是 ，

则称 为“倍缩函数”. 若函数 为 是“倍缩函数”，则实数 的取值范围是 ________.

知识迁移：

已知函数 ，若 ，则称 为 的“不动点”，若 ，则称 为 的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 和 ，即 ，

（1）求证： ；

（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围；

（3）若 是R上的单调增函数， 是函数的稳定点，问： 是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由.

总结提升：

在新环境下研究“旧”性质，从以下几点出发：

（1）耐心读题，紧扣定义；

（2）联想背景，准确转化；

（3）选取方法，类比求解。