必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》精品课课件

必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》精品课课件

例3（课本P89例3）

第8课时

平面上两点间的距离

本节导言

本节课研究的问题是：

——平面上任意两点间的距离如何用坐标来表示？

——平面上任意两点的中点的坐标如何用其两点的坐标来表示？

问题情境、学生活动

探究：已知A（?1，3），B（3，?2），C（6，?1），D（2，4），四边形ABCD是否为平行四边形?

除了用对边是否平行的判别方法，还可以通过对边是否相等来判别.

下面我们计算点A（?1，3），B（3，?2）间的距离.

问题情境、学生活动

温故知新：

我们先来回顾一些简单的距离问题.

x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离 | P1P2|＝|x2－x1|．

y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离 | P1P2|＝|y2－y1|．

问题情境、学生活动

温故知新：

P1（x1，a），P2（x2，a）的距离| P1P2|＝|x2－x1|．

P1（b，y1）， P2（b，y2）的距离| P1P2|＝|y2－y1|．

数轴上A，B两点的距离：AB＝｜x1－x2｜；

由于A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1，y2）构成直角三角形，于是可以用勾股定理得：

平面上AB＝

x

y