苏教版数学必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优质课ppt课件

苏教版数学必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优质课ppt课件

2、运用解析法证明平面几何问题．

问题引入：

已知A(-1，3) B(3，-2) C(6，-1) D(2，4),问：

1 如何判断四边形ABCD是否为平行四边形？

2 如何求A(-1，3) B(3，-2)两点的距离？

3 如何求P1（X1，Y1），P2(X2，Y2)两点的距离？

自学评价：

1、（1）平面上两点P1,P2之间的距离公式

（2）P1,P2中点坐标公式

思想方法：由特殊到一般

探究一　

（1）求A(－1，3)，B(2，5)两点间的距离；

（2）若A(0，10)，B(a，－5)两点间的距离是17，求实数a的值

（课本98页例1）

变式训练： 已知在x轴上一点P到A（-4,3）和B（2,6）两点的距离相等，求点P的坐标

解：设P坐标为（x,0），则PA=PB,即

所以

故P坐标为

探究二、已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)， C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．

(课本100页例2)

变式训练1：求以A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程。

解：设线段AB的垂直平分线为MN,其中M为AB中点，则M为（2,1），

又因为 , 所以

所以MN所在直线方程为