苏教版必修二《第1章 立体几何初步 本章回顾》优秀教学课件

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分析：本题涉及三个知识点：直线方程，圆的方程及平面向量的数

量积。主要考察圆的方程，直线与圆的位置关系，向量的数量积等基

础知识。

3.(2016·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4).

分析：第一问考察圆与圆外切，第二问考察直线与圆的位置关系

考 点 整 合

1.两直线平行或垂直

(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2?k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时，l1∥l2.

(2)两条直线垂直：对于两条直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1⊥l2?k1·k2＝－1.特别地，当l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，l1⊥l2.

3.直线方程的五种形式中只有一般式可以表示所有的直线.在利用直线方程的其他形式解题时，一定要注意它们表示直线的局限性.比如，根据“在两坐标轴上的截距相等”这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况.而题中给出直线方程的一般式，我们通常先把它转化为斜截式再进行处理.

4.处理有关圆的问题，要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用，如弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形经常用到，利用圆的一些特殊几何性质解题，往往使问题简化.

5.直线与圆中常见的最值问题

(1)圆外一点与圆上任一点的距离的最值.

(2)直线与圆相离，圆上任一点到直线的距离的最值.

(3)过圆内一定点的直线被圆截得弦长的最值.

(4)直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切线长的最小值问题.

(5)两圆相离，两圆上点的距离的最值.

热点一　直线与圆的基本问题

[命题角度1]　求圆的方程

(x－2)2＋y2＝9

探究提高　求具备一定条件的圆的方程时，其关键是寻找确定圆的两个几何要素，即圆心和半径，待定系数法也是经常使用的方法，在一些问题中借助平面几何中关于圆的知识可以简化计算，如已知一个圆经过两个点时，其圆心一定在这两点连线的垂直平分线上，解题时要注意平面几何知识的应用.

[命题角度2]　圆的切线问题

【例1－2】 若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________.

探究提高　(1)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式.

(2)过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理处理.