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苏教版必修二《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（2）》优秀教学课件
找平行线、
找垂线的关键：
找交线
交线
垂直于交线
平行关系 （一）线//线 （二）线//面 （三）面//面
垂直关系 （一）线⊥线 （二）线⊥面 （三）面⊥面
特例:
线线、线面、面面三层关系的相互转化：
问题1：如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D 在边BC上，AD⊥C1D，E是B1C1上的中点． （1）求证：AD⊥平面BCC1B1； （2）求证：平面A1BE∥平面ADC1．
E
证：（1）在正三棱柱中，CC1⊥平面ABC，
且AD?平面ABC，
∴AD⊥CC1．
又∵ AD⊥C1D，
CC1∩C1D=C1，
∴ AD⊥面BCC1B1．
（2）求证：平面A1BE∥平面ADC1．
E
由(1)AD⊥面BCC1B1∴ AD⊥BC,又△ABC为正三角形，
∴D为BC中点，∵ BCC1B1是矩形，E是B1C1中点，
∴B1B∥DE，B1B=DE． 又∵ B1B∥AA1，B1B=AA1，
∴DE∥AA1，DE=AA1， ∴ADEA1为平行四边形，
∴A1E∥AD．而EA1
面ADC1，AD 面ADC1