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苏教版必修三《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》优秀教学课件
试验2、在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
试验3、取一根长为60厘米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于20厘米的概率有多大?
几何概型的定义
对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个可度量的 随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会 ；而随机事件A的发生则理解为恰好取到上述区域D内的某个 这里的区域可以是 、 、 等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．
几何区域D内
指定子区域d中的点 ．
都一样
线段
平面图形
立体图形
这里要求D的测度不为0，其中“测度”的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是 、 和 等．
长度
面积
体积
判断：下列概率问题中哪些属于几何概型？
⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率.
⑵箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？
⑶随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率.
⑷甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.
练一练
(4)某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
⑴在面积为S的△ABC边AB上任取一点P,求△PBC的面积大于 的概率.
⑵在高产小麦种子100ml中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出3ml，求含有麦锈病种子的概率.
⑶取一个边长为2a的正方形及其内切圆（如图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
试一试