苏教版必修三《第2章 统计 2.3 总体特征数的估计 2.3.1 平均数及其估计》优秀教学课件

苏教版必修三《第2章 统计 2.3 总体特征数的估计 2.3.1 平均数及其估计》优秀教学课件

(3)掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法.

平均数及其估计

问题

某校高一(1)班同学在老师的布罝下，用单摆进行测试，以检验重力加速度.全班同学两人一组，在相同的条件下进行测试，得到下列实验数据（单位 ）

9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9. 68 10. 32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9. 94 9. 65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90

怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？

那么，用一个什么量可以作为估计重力加速度的“最理想”的近似值？

利用频率分布直方图来估计，可不可以？

数缺形时少直观，形缺数时难入微！

问题探究

可以考虑离差的平方和(x-a1)2+ (x-a2)2+ …+(x-an)2最小时，x的取值

处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据越接近越好．

平均数的诞生

.

"

"

平均

读作

a

a

所以当 时，离差的平方和最小，故可用

作为表示这个物理量的理想近似值，

这样，我们可以由计算器求得，由高一（1）班学生的实验

数据估计的重力加速度的最佳近似值为9.774m/s2.

称其为这n个数据a1,a2,… an的平均数或均值，一般记为