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苏教版数学必修三《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》优质课ppt课件
进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统.
约定满二进一，就是二进制；
满十进一，就是十进制；
七天为一周，就是七进制；
十二个月为一年，就是十二进制；
六十秒为一分钟，六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.
一般地，“满几进一”就是几进制.
思考1:十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？
一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：
anan-1…a1a0(k).
“满K进一”就是K进制，其中k称为k进制的基数.
思考2：其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1，a0的取值范围如何？
思考3:k进制数anan-1…a1a0(k)的意义是什么？
例1:十进制数3721表示的数可以写成：
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
与十进制类似，其它的进位制也可以按照位置原则计数。
110011（2）=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
110011（3）
=1×35+1×34+0×33+0×32+1×31+1×30
an an-1……a1a0(k)
= an×kn+ an-1×kn-1+ ……+ a1×k1+ a0×k0
注：计数的结果是十进制数.
P40：探究如何对k进制数anan-1…a1a0(k)进行表示
110011（2）=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
练习：P48 习题1.3 A 组